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M5Stackで作る二足歩行ロボット 逆運動学で歩行モーション作成するエクセルを作った

M5Stackで作る二足歩行ロボット 逆運動学で歩行モーション作成するエクセルを作った


Biped robot made with M5Stack. I made an Excel file to create walking motion with inverse kinematics



こんにちはRoboTakaoです。
久々の投稿です。
Hello everyone! I'm RoboTakao.

今回は歩行モーションを逆運動学で各サーボの角度を算出するエクセルファイルを作りました。
This time, I made an Excel file to calculate the angle of each servo by inverse kinematics of walking motion.

NX10_189.png

逆運動学そのものはTajima Roboticsさんのサイトを参考にさせていただきました。
Inverse kinematics is based on the website of Tajima Robotics.

脚の各角度を下の図のように置きました。
I placed each angle of the leg as shown below.

NX10_190.png

z'=SQRT(z^2+y^2)
z''=z'-h1-h2
L=SQRT(z''^2+x^2)
θ1=ACOS((x^2+z''^2+a^2-b^2)/(2*a*SQRT(x^2+z''^2)))+ATAN2(x,/z'')
θ2=ATAN2((x-a*COSθ1),(z''-a*SINθ1))-θ1
θ3=π-θ1-θ2
ε =θ4=θ5=ACOS(z/z')
α=π/2-θ1
β=π-θ2
Γ=π/2-θ3
δ=ASIN(x/L)

ここで注意はエクセル上ではATANではなくてATAN2を使う必要があります。
ATANだとz''/xのようは式が入ると分母が0の場合計算できません。
またATANだと出力の範囲は-π/2〜π/2になってしまいます。
ATAN2は分母が0でも計算してくれます。
範囲も-π〜πとなります。
On Excel you need to use ATAN2 instead of ATAN.
In the case of ATAN like z ''/x, it can not be calculated if the denominator is 0 when the equation is entered.
Also, in the case of ATAN, the output range will be -π/2 to π/2.
ATAN2 calculates even if the denominator is 0.
The range is also -π to π.

エクセルファイルとしてはパラパラとめくって確認できるようにしています。
As excel file, it is made to be able to confirm flipping.



それではこの辺で失礼します。
ありがとうございました。
Thank you! Good bye!

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